Cursos :

Cursillos a dictarse durante la semana del 31 de Octubre al 4 de Noviembre de 2005:  

Cursillo Nº 1 : Dinámica de Interacciones Poblacionales Variables o Condicionadas: continuo entre asociaciones positivas y negativas, e intercambio de roles

Cursillo Nº 2: Control No Lineal del HIV-1

Cursillo Nº 3: Modelos Discretos

Cursillo N º4: Biología Teórica. Análisis de la dinámica de la proliferación y migración celular durante el desarrollo del sistema nervioso central.

Cursillo Nº 5: Análisis Estadístico de Datos Composicionales

Cursillo Nº 6: Introducción al Modelado Fuzzy

Cursillo Nº 7: Introducción al Análisis de Series de Tiempo

 

Cursillo Nº 1

Dinámica de Interacciones Poblacionales Variables o Condicionadas: continuo entre asociaciones positivas y negativas, e intercambio de roles

Dra. María Josefina Hernandez

Laboratorio de Biología Teórica
Instituto de Zoología Tropical
Facultad de Ciencias
Universidad Central de Venezuela
mjhernan@ciens.ucv.ve

Contenido General  

1. Sistemas dinámicos poblacionales clásicos: repaso de modelos tipo Lotka-Volterra para competencia, víctima-explotador y mutualismo. Análisis de Estabilidad. Nulclinas en plano de fases. Matriz Comunidad.

2. Interacciones variables o condicionadas. Modelos de interacción poblacional con efectos denso-dependientes. Modelos con variación en la magnitud de la interacción. El enfoque de costos y beneficios en la asociación.

3. Modelos con variación en la magnitud y en el tipo de interacción. Funciones de interacción denso-dependientes y estados estables alternativos. Continuo entre asociaciones positivas y negativas. Cambio e intercambio de roles en la asociación inducidos por cambios ambientales.

4. Introducción al uso de herramientas de software para análisis matemático (Maple y Content) relativo a los modelos estudiados; y software demostrativo de modelos de dinámica poblacional (Populus).

Duración : (10 hrs)

Requisitos : conocimiento previo de modelos básicos de dinámica de poblaciones: crecimiento poblacional con y sin densodependencia. Nociones de modelos de interacción poblacional (competencia, depredación, mutualismo), y de conceptos de equilibrio y estabilidad en modelos dinámicos.

 

Cursillo Nº 2

Control No Lineal del HIV-1

 

Dr. Carlos Enrique D'Attellis

Universidad Favaloro, Buenos Aires, Argentina

Contenido General

1. Modelización de la acción del virus HIV y la del sistema inmune.

2. Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales.

3. Control no lineal

4. Regulación

Duración : 5 horas

Requisitos : Conocimientos previos de ecuaciones diferenciales, estabilidad, análisis de varias variables.

 

Cursillo Nº 3

Modelos Discretos

 

Dr. Ignacio Barradas

Centro de Investigación en Matemáticas
Universidad de Guanajuato
Guanajuato- México

Contenido General 

Modelos Discretos: ecuaciones en diferencias. Cadenas de Markov. Autómatas celulares. Modelos Metapoblacionales.

Duración : 10 hrs

 

Cursillo Nº 4

 

Biología Teórica. Análisis de la dinámica de la proliferación y migración celular durante el desarrollo del sistema nervioso central

 

Dr. Vladimir Flores

Grupo Interdisciplinario de Biología Teórica
Departamento de Ciencias Bioestructurales
Facultad de Ciencias Médicas
Universidad Favaloro
vflores@favaloro.edu.ar

El curso contempla dos clases introductorias para explicar los conceptos básicos necesarios para la comprensión del tema específico.

Conceptos generales

1. Aspectos biológicos básicos. La organización de la célula eucarionte. Ecología y sociología celular: las interacciones célula-medio ambiente, las interacciones célula-célula. Interacciones y génesis de la complejidad biológica. Conceptos básicos sobre el desarrollo embrionario. Tipos de comportamientos celulares de desarrollo (CCD): Determinación y diferenciación celular; proliferación celular, migración celular etc. Procesos de señalización. La organización temporal y espacial de los CCDs.

2. Aspectos matemáticos básicos. Variables aleatorias. Procesos estocásticos. Transformada wavelet. Procesos puntuales. Factor de Fano.

Contenidos específicos

3. El desarrollo del sistema nervioso central (SNC) como modelo de génesis de complejidad. Bases celulares y moleculares del desarrollo del SNC. Los organizadores como sistemas de referencia para la operación de CCDs. El establecimiento de sistemas de referencia de lo general a lo particular. Rol de la proliferación y la migración celular en el desarrollo de las estructuraciones multilaminares concéntricas de las áreas superiores.

4. Aproximaciones al análisis matemático de la dinámica de la proliferación y la migración celular como procesos estocásticos.

5. Desarrollo de softwares para la detección y cuantificación de parámetros y el registro de series numéricas con información biológica. Desarrollo de softwares para la modelización de la proliferación celular.

Duración : 5 clases de dos horas. Las dos últimas con demostraciones y análisis de resultados.

Requisitos : conceptos elementales de Biología y Matemática.

 

Cursillo Nº 5  

Análisis Estadístico de Datos Composicionales 

Dra. Nélida Winzer

Departamento de Matemática
Universidad Nacional del Sur
Bahía Blanca, Argentina

Los datos composicionales surgen como resultados naturales de muchas experimentaciones. Su tratamiento estadístico ha sido motivo de debate porque las metodologías habituales no se pueden aplicar. En la década del 80, J. Aitchison propuso una nueva metodología que ha tenido aportes novedosos e importantes de otros autores en la última década. El objetivo del curso es desarrollar los principios básicos de esta teoría, sus innovaciones y sus posibles aplicaciones .

Contenido General

1 - Espacio muestral de datos composicionales. Subcomposiciones y amalgamas. Geometría de Aitchison sobre el simplex: Operaciones de Perturbación y potenciación, Producto escalar y distancia.

2 - Transformaciones logísticas. Estructuras de Covarianza. Análisis de Componentes principales en el espacio clr. Logcontrastes.

Interpretación de biplots .

3 - Distribuciones sobre el simplex. Distribución normal logística aditiva. Pruebas de normalidad logística.

4 - Comparación de varias poblaciones. Regiones de confianza en el simplex. Modelos que incorporan variables externas.

Se analizarán datos provistos por los participantes.

Duración: 10 horas.

 

Cursillo Nº 6  

Introducción al Modelado Fuzzy

Dr. Rodney Carlos Bassanezi

Depto. de Matemática - IMECC
Universidad Estadual de Campinas
Campinas - SP - BRASIL
rodney@ ime.unicamp.br

Contenido general

1. Introducción al modelado matemático

2. Conceptos básicos de la teoría fuzzy

3. Aplicaciones en Ecología y Epidemiología

Duración: 5 horas

Requisitos: conocimiento de ecuaciones diferenciales.

 

Cursillo Nº 7  

Introducción al Análisis de Series de Tiempo

Paula Federico

Facultad de Ciencias Exactas
Universidad Nacional del Centro – Tandil - Argentina
Dept. Ecology and Evolutionary Biology
University of Tennessee - USA

Contenido General  

1- Introducción . Definiciones básicas. Pasos en el proceso de modelado estadístico de series de tiempo. Gráficos de series de tiempo. Patrones comunes en series de tiempo (tendencia, estacionalidad, ciclos). Medidas de error y exactitud. Factores que afectan la elección del modelo.

2- Modelos de Predicción . Hipótesis (análisis de residuos) e interpretación de resultados. Regresión simple. Regresión Múltiple. ARMA. ARIMA. Moving averages y Exponential smoothing. Descomposición. Modelos combinados.

3- Software . Introducción al uso de herramientas de software para análisis de series de tiempo. 

Duración : 5 hrs

Requisitos : Conocimientos de estadística básica y modelos de regresión.

Bibliografia:
DeLurgio, S. A., Forecasting Principles and Applications , McGraw Hill-Irwin, Burr Ridge, Il. 1998. 
Chatfield, C. 1997. Forecasting in the 1990's. The statistician , Vol. 46 (4) :461-473