A continuación se describen los pasos a seguir para editar el autómata finito no determinístico con transiciones vacías anteriormente descripto utilizando Minerva.
Edición de un autómata
finito no determinístico con transiciones vacías
Primero, se debe acceder
a la ventana de edición de atuómatas finitos no determinísticos
con transiciones vacías desde el menú principal por medio
de las opciones
las opciones Autómatas
-> Finito -> No Determinístico con Transiciones Vacías(o
utilizando la tecla rápida F4).
De esta forma, se muestra un diálogo con las opciones
Abrir
y Nuevo, optar por esta última opción.
Con esta acción se muestra un diálogo en donde se debe ingresar el nombre del archivo en donde se desea guardar el autómata finito no determinístico con transiciones vacías a editar.
Luego de haber ingresado el nombre del archivo, se debe presionar sobre el botón Aceptar, lo cual conduce a que se abra la ventana en donde se puede comenzar con la edición del autómata finito no determinístico con transiciones vacías.
Ingreso de los estados
Los estados que forman parte
del autómata se crean seleccionando el tipo adecuado en la barra
de herramientas que se encuentra en el área de edición y
efectuando click sobre el panel de edición. Note que a medida que
ingresa nuevos estados, la definición formal se actualiza en automáticamente.
Agregue el estado inicial
del autómata, aunque debe tener en cuenta que el orden en que se
agreguen los estados es arbitrario. Para agregar, entonces, el estado inicial,
seleccione el segundo botón de la barra de herramientas y presione
el botón izquierdo del mouse sobre el panel de edicón.
Para ingresar, ahora, los estados intermedios, debe seleccionar el cuarto botón de la barra de herramientas y, nuevamente, efectuar click sobre el panel de edición.
Por último queda agregar los estados finales, presionando el quinto botón de la barra de herramientas y haciendo click sobre el panel de edición se obtiene el siguiente resultado.
Ingreso de los símbolos
del alfabeto de entrada
Antes de asociar los símbolos
correspondientes a las transiciones, los mismos deben ser ingresados al
alfabeto de entrada. Sin embargo, las transiciones (sin sus símbolos)
pueden ser ingresadas previamente. Note que a medida que ingresa nuevos
símbolos al alfabeto de entrada, la definición formal se
actualiza automáticamente.
Pero ahora, defina el alfabeto
de entrada seleccionando la opción
de la barra de herramientas que se encuentra en la parte superior de la
ventana. Con esta acción se abrirá una ventana en la que
podrá incorporar los símbolos.
Para ingresar cada uno de
los símbolos, tipeelos en el cuadro de texto correspondiente y presione
la tecla ENTER o bien el botón Agregar. Si fuese necesario
eliminar alguno de los símbolos ingresados, selecciónelo
en la lista con el botón izquierdo del mouse y presione el botón
Eliminar.
Una vez definido el alfabeto de entrada completo, presione el botón
Cerrar.
Ingreso de las transiciones
Para ingresar las transiciones
que conforman el autómata finito no determinístico con transiciones
vacías, debe seleccionar el sexto botón de la barra de herramientas
de edición. Luego, presione el botón izquierdo del mouse
sobre el estado que desea considerar como origen, sin liberar este botón,
desplace el mouse hacia el estado destino y libere el botón del
mouse sobre este último estado. De esta forma debe crear todas las
transiciones necesarias.
Asociación de los
símbolos a las transiciones
Recuerde que los símbolos
que quiera asociar deben formar parte del alfabeto de entrada. Para agregar
estos símbolos a las transiciones, efectúe doble click sobre
la transición deseada y se abrirá un diálogo en donde
puede tipear un símbolo. Para incorporar otro, presione el botón
, si fuese necesario eliminar algún símbolo ingresado, efectúe
click sobre dicho símbolo y presione el botón
. Recuerde que el símbolo ' E ' pertenece a la cadena vacía,
por lo tanto, en caso de desear incorporar una transición vacías
tipee el símbolo 'E' en el cuadro de texto correspondiente al símbolo
asociado a la transición.
Una vez incorporados los
símbolos deseados, presione el botón Aceptar.
Luego de haber efectuado
esta operación para cada una de las transiciones que forman parte
del autómata finito no determinístico con transiciones vacías
que se está tratando como ejemplo, el resultado será el siguiente.
Nota: Si la transición a la que desea asociarle símbolos se encuentra debajo de otra, presione el botón derecho del mouse sobre la que está arriba y en el menú emergente seleccione la opción Enviar al fondo, de esta forma, la próxima vez que efectúe click en ese lugar, la transición accesible será la que anteriormente se encontraba debajo.
Operaciones sobre el autómata finito no determinístico con transiciones vacías editado
Reconocimiento de cadenas
Una de las operaciones que se pueden
llevar a cabo es la verificación de si el autómata reconoce
las cadenas dadas. Para llevar a cabo esta operación debe presionar
el botón
de la barra de herramientas, con lo cual se abre un diálogo que
permite efectuar esta comprobación. Ingrese la cadena deseada en
el campo de texto correspondiente. Si, por ejemplo, ingresa la cadena 001010
se puede comprobar que el autómata finito no deteminístico
con transiciones vacías editado la reconoce.
Existen dos formas de comprobarlo, la primera corresponde al reconocimiento
directo y la segunda al reconocimiento por pasos.
Reconocimiento directo
Para comprobar si el autómata
finito no determinístico con
transiciones vacías editado reconoce una
cadena dada en forma directa, luego de ingresar la cadena en el campo de
texto, presione el botón
que se encuentra en la barra de herramientas del diálogo Reconocimiento
de Cadenas. El resultado de esta comprobación se mostrará
en la sección Resultado de este diálogo.
En caso de no ser reconocida, en la sección Resultado del diálogo Reconocimiento de Cadenas se muestra este resultado. Por ejemplo, al ingresar la cadena 01010 se puede observar que el autómata finito no determinístico con transiciones vacías editado no la reconoce.
Reconocimiento por pasos
Para comprobar si el autómata
finito no determinístico con
transiciones vacías editado reconoce una
cadena dada observando su comportamiento paso a paso, luego de ingresar
la cadena en el campo de texto, presione el botón
que se encuentra en la barra de herramientas del diálogo Reconocimiento
de Cadenas. Cada vez que se presione este botón, se irán
mostrando los símbolos reconocidos hasta el momento y se marcarán
con color rojo el estado y la transición actuales en el grafo editado.
Una vez finalizada la comprobación
se muestra el resultado en la sección Resultado de este diálogo
de la misma forma que para el reconocimiento directo.
Si deseara cortar el reconocimiento
por pasos, por ejemplo para modificar la cadena de entrada, presione el
botón
. Si realiza esta operación, la próxima vez que inicie el
reconocimiento, el mismo se efectuará desde el comienzo.
Obtención del
autómata finito no determinístico equivalente
Otra operación que
se puede efectuar sobre el autómata finito no determinístico
con transiciones vacías editado es la obtención del autómata
finito no determinístico equivalente. Para ello, solo debe presionar
el botón
que se encuentra en la barra de herramientas. Con esto, se abrirá
una nueva ventana de edición de autómatas finitos no determinísticos
que contiene el autómata buscado. Para el ejemplo dado, se puede
observar que el resultado es el siguiente.
Si desea, puede obtener
el auómata finito determinístico equivalente al AFND
obtenido presionando el botón
correspondiente a esta útlima ventana abierta. El resultado de efectuar
esta operación es el siguiente.
Ahora, a partir del AFD obtenido
puede obtener
el auómata finito determinístico con cantidad mínima
de estados equivalente presionando el botón
correspondiente a esta útlima
ventana abierta. El resultado de efectuar esta operación es el siguiente.
Obtención de
la expresión regular a partir del autómata finito no determinístico
con transiciones vacías editado
Con el uso de Minerva
se puede obtener la expresión regular a partir del autómata
finito no determinístico con transiciones vacías editado
presionando el botón
que se encuentra en la barra de herramientas. Con esto, se abrirá
una nueva ventana de edición de expresiones regulares que muestra
la correspondiente al autómata finito no determinístico con
transiciones vacías editado. Para el ejemplo dado, el resultado
es el siguiente.
Si eliminamos los paréntesis redundantes, resulta la expresión regular (0+1)*00(0+1)*+(0+1)*11(0+1)* que describe el lenguaje dado como ejemplo.